Тел. (+994 12) 5396960 
Факс  
Электронный адрес ali.babayev@imm.az,

a.babayev49@gmail.com

Заведующий структурным подразделением Доктор философии по математике Бабаев Али Аваз оглы
Общее количество сотрудников 11 
Основные направления деятельности структурного подразделения  1. Применение методов алгебры и логики в топологии и теоретической физике (структурные проблемы функциональных алгебр и многозначных логик);

2. История науки и техники (исследование математических и логических трудов Насиреддина Туси).

Основные научные результаты структурного подразделения По 1-ой проблеме решена задача А Саломаа о фундаментальных (базисных) подгруппах симметрических групп, решена задач Кнебеля о моноунарной примализуемости конечных группоидов; получена модификация критерия полноты Розенберга, приводящая к существенному понижению реляционного, матричного и элементарного переборов; получены аналоги теоремы Биркгофа о подпрямых разложений; решена проблема Т.Эванса о неразложимых в пересечение полугрупповых многообразиях,

С помощью методов теории доказательств доказана теорема когерентности в декарство замкнутых, бизамкнутых и симметрично моноидально замкнутых категориях.

В специальном классе топологических  пространств в терминах правых идеалов полугрупп гомеоморфных отображений этих пространств в себя выражена размерность этих пространств.

Изучены вопросы связанные с полугруппами гомеоморфных, локальных гомеоморфных, открытых непрерывных и открытых отображений топологических пространств  в себя.

В рамках теоретико-группового подхода исследования нелинейных классических и квантовых динамических систем получены точные решения для четырехмерной модели автодуальности полей Янга-Миллса (SDYM) для произвольной полупростой алгебры Ли, а также для различных симметрийных редукций уравнений автодуальности, таких как модель WZNW  (Wess-Zumino-Novikov-Witten), модель главного кирального поля с подвижными полюсами и другие.

Исследование в области неклассических логик. Предложены несколько вариантов формализации без отрицательной  интуиционистской логики и их модельная интерпретация. Изучались дедуктивные возможности этих систем.

2-ая проблема

отдела является исследования  математических и логических трудов Насиреддина Туси. Переведены труды Туси. Переведены труды Туси: «Сборник по арифметике с помощью доски  и пыли», «Отвлеченная логика», Изложение, «Книги предположений» Сабита Ибн Куры.

Все переводы отредактикорованы, изданы и исследуются отредактирован и исследуется перевод «Изложения Евклида» Насиреддина Туси.

В ходе исследования выявлены факты, ранее неизвестные в истории математики, меняющие датировку появления некоторых математических понятий и идей. Так установлено, что буквенные обозначения степеней появились за 300 лет до обозначения Оутреда (1574-1600) и Виета, впервые о корректности использования правила «мерил» для проверки вычислений по-видому заявил Н.Туси, хотя этот факт отмечается ХVI веком. Обнаружена, что при сложении дробей Туси обшей знаменатель рассматривает как наименьшее общее  кратное, что впервые отмечено во второй половине 16-го века (Тарталъя, Клавиус)

Впервые стереометрические аксиомы сформулированы в «Изложении Евклида». Здесь же дается определение натурального числа, отличного от Евклидова.

Исследована аксиоматика геометрии в «Изложении Евклида», позволяющая судить об изменении семантики геометрических понятий.

Логические воззрения Туси изучаются по мере перевода его логических трудов в свете изучения формирования математической логики.