Место рождения Азербайджанская Pеспублика, город Сальян
Дата рождения 26.09.1971 
Образование Бакинский Государственный Университет 
Ученая степень Доктор физико-математических наук 
Ученое звание Профессор 
Название кандидатской (PhD) диссертации:

-         шифр специальности

-         наименование специальности

-         название темы

 

 

01.01.01

Математический анализ

Приближение суммами функций меньшего числа переменных
Название докторской диссертации:

-         шифр специальности

-         наименование специальности

-         название темы

 

 

1202.01

Анализ и функциональный анализ

Аппроксимация ридж функциями с фиксированными направлениями

Общее количество опубликованных научных работ:

-         количество научных работ, опубликованных за рубежом

-        количество статей, опубликованных в журналах, индексируемых и реферируемых в международных базах
45

 

 

30

 

 

41

Количество авторских свидетельств и патентов  
Подготовка кадров:

- Кол-во кандидатов наук

 
Основные научные достижения 1) Получены необходимые и достаточные условия для представления функций многих переменных линейными комбинациями ридж функций;

2) Доказана теорема чебышевского типа для экстремальности суммы ридж функций к заданной непрерывной функции;

3) Получены явные формулы для вычисления точного значения погрешности приближения и конструктивного построения наилучше приближающей функции в задачах равномерного и квадратичного приближения функций многих переменных суммами ридж функций;

4) Доказано, что если непрерывные функции, определенные на некотором компактном хаусдорфовом пространстве, представляются линейными суперпозициями, то всякая разрывная функция, определенная на этом пространстве также имеет такое представление.

5) решена задача теории аппроксимации функций многих переменных, связанная с теоремой Голомба.

Ряд результатов включены в книгу "Allan Pinkus, Ridge Functions, Cambridge University Press, 2015, 218 pp." По некоторым результатам был сделан приглашенный доклад в Оксфордском университете (см. https://www.maths.ox.ac.uk/node/24710).

Названия научных работ 1. (with N. Guliyev) On the approximation by single hidden layer feedforward neural networks with fixed weights, Neural Networks 98 (2018), 296-304, https://doi.org/10.1016/j.neunet.2017.12.007

2. A note on the criterion for a best approximation by superpositions of functions, Studia Mathematica 240 (2018), no. 2, 193-199, https://doi.org/10.4064/sm170314-9-4

3. (with A. Asgarova) On the representation by sums of algebras of continuous functions, Comptes Rendus Mathematique 355 (2017), no. 9, 949-955, https://doi.org/10.1016/j.crma.2017.09.015

4. A note on the equioscillation theorem for best ridge function approximation, Expositiones Mathematicae 35 (2017), no. 3, 343-349, https://doi.org/10.1016/j.exmath.2017.05.003

5. (with A. Asgarova) Diliberto–Straus algorithm for the uniform approximation by a sum of two algebras, Proceedings - Mathematical Sciences 127 (2017), no. 2, 361-374, http://dx.doi.org/10.1007/s12044-017-0337-4

6. (with E. Savas) Measure theoretic results for approximation by neural networks with limited weights, Numerical Functional Analysis and Optimization 38 (2017), no. 7, 819-830, http://dx.doi.org/10.1080/01630563.2016.1254654

7. Approximation by sums of ridge functions with fixed directions, (Russian) Algebra i Analiz 28 (2016), no. 6, 20–69, http://mi.mathnet.ru/eng/aa1513 English transl. St. Petersburg Mathematical Journal 28 (2017), 741-772, https://doi.org/10.1090/spmj/1471

8. On the uniqueness of representation by linear superpositions, Ukrainskii Matematicheskii Zhurnal 68 (2016), no. 12, 1620-1628. English transl. Ukrainian Mathematical Journal 68 (2017), no. 12, 1874-1883, https://doi.org/10.1007/s11253-017-1335-5

9. (with N. Guliyev) A single hidden layer feedforward network with only one neuron in the hidden layer can approximate any univariate function, Neural Computation 28 (2016), no. 7, 1289–1304, http://dx.doi.org/10.1162/NECO_a_00849

10. (with R. Aliev) On a smoothness problem in ridge function representation, Advances in Applied Mathematics 73 (2016), 154–169, http://dx.doi.org/10.1016/j.aam.2015.11.002

11. Approximation by ridge functions and neural networks with a bounded number of neurons, Applicable Analysis 94 (2015), no. 11, 2245-2260, http://dx.doi.org/10.1080/00036811.2014.979809

12. On the approximation by neural networks with bounded number of neurons in hidden layers, Journal of Mathematical Analysis and Applications 417 (2014), no. 2, 963–969, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.03.092

13. (with A. Pinkus) Interpolation on lines by ridge functions, Journal of Approximation Theory 175 (2013), 91-113, http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2013.07.010

14. Approximation by neural networks with weights varying on a finite set of directions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 389 (2012), Issue 1, 72-83, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2011.11.037

15. A note on the representation of continuous functions by linear superpositions, Expositiones Mathematicae 30 (2012), Issue 1, 96-101, http://dx.doi.org/10.1016/j.exmath.2011.07.005

16. On the theorem of M Golomb, Proceedings - Mathematical Sciences 119 (2009), no. 1, 45-52, http://dx.doi.org/10.1007/s12044-009-0005-4

17. On the representation by linear superpositions, Journal of Approximation Theory 151 (2008), Issue 2 , 113-125, http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2007.09.003

18. On the approximation by compositions of fixed multivariate functions with univariate functions, Studia Mathematica 183 (2007), 117-126, http://dx.doi.org/10.4064/sm183-2-2

19. On the best L₂ approximation by ridge functions, Applied Mathematics E-Notes, 7 (2007), 71-76, http://www.math.nthu.edu.tw/~amen/

20. Representation of multivariate functions by sums of ridge functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 331 (2007), Issue 1, 184-190, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.08.076

21. Characterization of an extremal sum of ridge functions, Journal of Computational and Applied Mathematics 205 (2007), Issue 1, 105-115, http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2006.04.043

22. Methods for computing the least deviation from the sums of functions of one variable, (Russian) Sibirskii Matematicheskii Zhurnal 47 (2006), no. 5, 1076 -1082; translation in Siberian Mathematical Journal 47 (2006), no. 5, 883–888, http://dx.doi.org/10.1007/s11202-006-0097-3

Членство в республиканских, международных и зарубежных научных организациях  
Педагогическая деятельность 8 лет
Прочая деятельность  
Премии и награды  
Основное место работы и адрес Институт математики и механики НАНА, Азербайджанская Республика, г.Баку, ул. Б.Вахабзаде, 9
Должность Заведующий отделом 
Служ. тел. (+994 12) 5386217 
Моб. тел. (+994 55) 4860026 
Дом. тел (+994 12) 4311443 
Факс (+994 12) 5390102 
Э-почта vugaris@mail.ru